Natalja Tuimebaewna studierte Philologie an der Leningrader Staatlichen Universität (bis 1968), wo sie im Jahr 1985 auch ihre Dissertation am Lehrstuhl für Klassische Russische Literatur abschloss. Von 1969 bis 1977 arbeitete sie als wissenschaftliche Mitarbeiterin am Dostojewski-Literaturmuseum, danach bis 1994 als Dozentin an der Staatlichen Kunsthochschule. In diesem Jahr wurde sie zur Direktorin des St. Petersburger Dostojewski-Literaturmuseums ernannt.
Aschimbaewa ist Autorin von mehr als 20 Publikationen, darunter die Bücher „I. Annenski. Bücher der Reflexion“ (1979) und „Das Genie. Die russische Kritik am Ende des XIX. bis XX. Jahrhunderts über Dostojewski“ (1997).