Der 1947 in Moskau geborene Bereschkow schloss 1978 erfolgreich sein Philologiestudium am Moskauer Staatlichen Pädagogischen Lenin-Institut ab. Bereits mit 16 Jahren begann er, Lieder zu schreiben – meist zu seinen eigenen Texten, aber auch zu Gedichten von Viktor Korkia, Leonid Gubanow und Joseph Brodsky. Weiterhin vertonte Bereschkow mehrere Verse von Boris Pasternak, Nikolai Sabolozki, Oleg Tschuchonzew und anderen russischen Dichtern.
Er ist Mitglied des Moskauer Zentrums für Kunstlieder. Sowohl dort als auch bei anderen Gelegenheiten hob er immer wieder die Arbeit seiner verstorbenen Freunde wie z.B. Wera Mateewa, Juri Adelung und Leonid Gubanow, hervor.
Bereschkow ist bereits in Magadan, Duschanbe, Wladiwostok, Workuta, Jakutsk, Odessa, Zürich, Jerusalem, Köln und New York aufgetreten.
Bereschkow besuchte das DRKI am 25. Januar 2002.