Krjutschkowa wuchs im moldawischen Chişinău in einer Militärfamilie auf. Von 1967 bis 1969 bewarb sie sich mehrfach vergeblich bei verschiedenen Schauspielschulen, bis sie schließlich an der Moskauer Theaterhochschule „MChAT“ aufgenommen wurde. Dort schloss sie 1973 ihre Schauspielausbildung ab und wurde an verschiedenen Moskauer Theaterhäusern engagiert. Nach ihrer Hochzeit mit dem sowjetischen Kameramann Juri Weksler zog sie 1975 nach Leningrad und wurde Mitglied des Bolschoi-Ensembles.

Neben ihrem Engagement im Bolschoi-Theater wirkte Krjutschkowa in unzähligen sowjetischen bzw. russischen Filmen mit. Für ihr Lebenswerk wurde sie vielfach geehrt und ausgezeichnet, so 2009 mit der Puschkin-Medaille und 2018 mit dem Freundschaftsorden, mit dem Preis für die beste weibliche Hauptrolle im Film «Луна в зените» beim Internationalen Filmfestival in Kiew oder den „Nika“-Preisen in den Jahren 1990 und 2010. Für ihren herausragenden Beitrag zur Entwicklung der Theaterkunst wurde Krjutschkowa 2022 mit der „Goldenen Maske“ geehrt.

Sie ist Präsidentin des russischen Kinofestivals „Wiwat kino Rossii!“ vor.

Swetlana Krjutschkowa besuchte das DRKI am 16. Dezember 2002.