Boris Messerer wurde am 15. März 1933 in Moskau als Sohn des Balletttänzers Asaf Messerer und der Schauspielerin Anel Sudakewitsch geboren. Die Liebe zu Kunst und Theater wurde ihm also sozusagen in die Wiege gelegt. Dennoch absolvierte er zunächst ein Studium am Moskauer Architekturinstitut, bevor er sich ganz der Schauspiel- und Theaterkunst zuwandte. Als Theaterkünstler und Dozent wirkte er an zahlreichen Inszenierungen namhafter Moskauer Theater, wie z.B. dem Bolschoi-Theater und dem Zeitgenössischen Theater, mit.

Von 1960 an war er Mitglied des Mitglied des Sowjetischen Künstlerverbandes. 1997 wurde er in die Russische Akademie der Künste aufgenommen. Für seine künstlerischen Leistungen wurde Messerer vielfach ausgezeichnet und prämiert – 2001 beispielsweise mit der Goldmedaille der Russischen Akademie der Künste und ein Jahr später mit dem Staatspreis für Design.

1974 heiratete Messerer in zweiter Ehe die Dichterin und Übersetzerin Bella Achmadulina, mit der er bis zu ihrem Tod im Jahre 2010 zusammenlebte.