Muradjan wurde am 20. März 1934 in der armenischen Hauptstadt Jerewan geboren und schloss 1963 sein Studium am Moskauer Gerassimow-Institut für Kinematographie ab. Fortan arbeitete er als Filmregisseur beim Wolgograder Fernsehstudio. Zu seinen bekanntesten Filmen gehören „А пароходы гудят и уходят“ (1972), „На исходе лета“ (1979), „Любовь немолодого человека“ (1990) und „Одна на миллион“ (1992).

Derzeit lebt Muradjan in Kalifornien.